حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x^{\frac{3}{2}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{3}{2}$ .

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1})$

خطوة 3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

خطوة 4

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}})$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من $3$ .

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 7

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$