حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (3 x^{4} - 4 + x^{- 2}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int 3 x^{4} - 4 + x^{- 2} d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 3 x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

خطوة 3

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x^{5}$ .

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

خطوة 7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- x^{- 1}$ .

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C - x^{- 1} + C$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط.

$\frac{3 x^{5}}{5} - 4 x - x^{- 1} + C$

خطوة 8.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3}{5} x^{5} - 4 x - x^{- 1} + C$