حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = (2 x) (3 x^{3})$

خطوة 1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{d}{d x} [6 x \cdot x^{3}]$

خطوة 2

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [6 (x^{3} x)]$

خطوة 2.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [6 (x^{3} x^{1})]$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d x} [6 x^{3 + 1}]$

خطوة 2.3

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{d}{d x} [6 x^{4}]$

خطوة 3

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $6 x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$6 (4 x^{3})$

خطوة 5

اضرب $4$ في $6$ .

$24 x^{3}$