حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$ .

$\frac{d}{d x} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (y^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $y^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $y^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (y^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $y^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{y^{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} x^{\frac{2}{3}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{8}{12}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} x^{\frac{8}{12}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $x^{\frac{8}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[12]{x^{8}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{d}{d x} [300 \sqrt[12]{y^{3} x^{8}}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[12]{y^{3} x^{8}}$ في صورة ${(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.4

بما أن $300$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $300 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $300 \frac{d}{d x} [{(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}]$ .

$300 \frac{d}{d x} [{(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{\frac{1}{12}}$ و $g (x) = y^{3} x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $y^{3} x^{8}$ .

$300 (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{12}}] \frac{d}{d x} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.5.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} u^{\frac{1}{12} - 1} \frac{d}{d x} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $y^{3} x^{8}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} \frac{d}{d x} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.6

بما أن $y^{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $y^{3} x^{8}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $y^{3} \frac{d}{d x} [x^{8}]$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} (y^{3} \frac{d}{d x} [x^{8}])) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 8$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.8

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1 \cdot \frac{12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.9

اجمع $- 1$ و $\frac{12}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} + \frac{- 1 \cdot 12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1 - 1 \cdot 12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

اضرب $- 1$ في $12$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1 - 12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.11.2

اطرح $12$ من $1$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{- 11}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.13

انقُل $8$ إلى يسار $y^{3}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}} (8 \cdot y^{3} x^{7})) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.14

اجمع $\frac{1}{12}$ و ${(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}$ .

$300 (\frac{{(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12} (8 y^{3} x^{7})) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.15

اجمع $8$ و $\frac{{(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12}$ .

$300 (\frac{8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12} (y^{3} x^{7})) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.16

اجمع $y^{3}$ و $\frac{8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12}$ .

$300 (\frac{y^{3} (8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}})}{12} x^{7}) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.17

اجمع $\frac{y^{3} (8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}})}{12}$ و $x^{7}$ .

$300 \frac{y^{3} (8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}) x^{7}}{12} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.18

انقُل ${(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$300 \frac{y^{3} \cdot 8 x^{7}}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.19

انقُل $8$ إلى يسار $y^{3}$ .

$300 \frac{8 \cdot y^{3} x^{7}}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.20

أخرِج العامل $4$ من $8 y^{3} x^{7}$ .

$300 \frac{4 (2 y^{3} x^{7})}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.21

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.21.1

أخرِج العامل $4$ من $12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ .

$300 \frac{4 (2 y^{3} x^{7})}{4 (3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.21.2

ألغِ العامل المشترك.

$300 \frac{4 (2 y^{3} x^{7})}{4 (3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.21.3

أعِد كتابة العبارة.

$300 \frac{2 y^{3} x^{7}}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.22

اجمع $300$ و $\frac{2 y^{3} x^{7}}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}}$ .

$\frac{300 (2 y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.23

اضرب $2$ في $300$ .

$\frac{600 (y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.24

أخرِج العامل $3$ من $600 y^{3} x^{7}$ .

$\frac{3 (200 y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.25

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.25.1

أخرِج العامل $3$ من $3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ .

$\frac{3 (200 y^{3} x^{7})}{3 ({(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.25.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (200 y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 2.25.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 100 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 100$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 100 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 100 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 3.3

اضرب $- 100$ في $1$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $- 150 y$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 150 y$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + \frac{d}{d x} [2021]$

خطوة 4.2

بما أن $2021$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $2021$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $y^{3} x^{8}$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3})}^{\frac{11}{12}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{\frac{11}{12}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{3 (\frac{11}{12})} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{3 \frac{11}{3 (4)}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{3 \frac{11}{3 \cdot 4}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{8 (\frac{11}{12})}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 (2) \frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.2.2.2

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 \cdot 2 \frac{11}{4 \cdot 3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 \cdot 2 \frac{11}{4 \cdot 3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{2 (\frac{11}{3})}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.2.3

اجمع $2$ و $\frac{11}{3}$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{2 \cdot 11}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.2.4

اضرب $2$ في $11$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.3

انقُل $x^{7}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}} x^{- 7}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.4

اضرب $x^{\frac{22}{3}}$ في $x^{- 7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

انقُل $x^{- 7}$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} (x^{- 7} x^{\frac{22}{3}})} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{- 7 + \frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.4.3

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{- 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.4.4

اجمع $- 7$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{- 7 \cdot 3 + 22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.6.1

اضرب $- 7$ في $3$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{- 21 + 22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.4.6.2

أضف $- 21$ و $22$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.5

انقُل $y^{\frac{11}{4}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{200 y^{3} y^{- \frac{11}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.6

اضرب $y^{3}$ في $y^{- \frac{11}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.1

انقُل $y^{- \frac{11}{4}}$ .

$\frac{200 (y^{- \frac{11}{4}} y^{3})}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{200 y^{- \frac{11}{4} + 3}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.6.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{200 y^{- \frac{11}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.6.4

اجمع $3$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{200 y^{- \frac{11}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.6.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{200 y^{\frac{- 11 + 3 \cdot 4}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.6.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.6.1

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{200 y^{\frac{- 11 + 12}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.6.6.2

أضف $- 11$ و $12$ .

$\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

خطوة 5.2.7

أضف $\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100$ و $0$ .

$\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0$

خطوة 5.2.8

أضف $\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100$ و $0$ .

$\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100$