حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \sum_{m = 0}^{3} - 5 m + 8 m^{2}$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $m$ .

$2 (- 5 \cdot 0 + 8 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 5$ في $0$ .

$2 (0 + 8 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.2

ارفع $0$ إلى القوة $2$ .

$2 (0 + 8 \cdot 0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.3

اضرب $8$ في $0$ .

$2 (0 + 0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.4

أضف $0$ و $0$ .

$2 (0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.5

اضرب $- 5$ في $1$ .

$2 (0 - 5 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.6

ارفع $1$ إلى القوة $2$ .

$2 (0 - 5 + 8 \cdot 1 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.7

اضرب $8$ في $1$ .

$2 (0 - 5 + 8 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.8

أضف $- 5$ و $8$ .

$2 (0 + 3 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.9

أضف $0$ و $3$ .

$2 (3 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.10

اضرب $- 5$ في $2$ .

$2 (3 - 10 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.11

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 (3 - 10 + 8 \cdot 4 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.12

اضرب $8$ في $4$ .

$2 (3 - 10 + 32 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.13

أضف $- 10$ و $32$ .

$2 (3 + 22 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.14

أضف $3$ و $22$ .

$2 (25 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.15

اضرب $- 5$ في $3$ .

$2 (25 - 15 + 8 \cdot 3^{2})$

خطوة 2.16

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$2 (25 - 15 + 8 \cdot 9)$

خطوة 2.17

اضرب $8$ في $9$ .

$2 (25 - 15 + 72)$

خطوة 2.18

أضف $- 15$ و $72$ .

$2 (25 + 57)$

خطوة 2.19

أضف $25$ و $57$ .

$2 \cdot 82$

خطوة 2.20

اضرب $2$ في $82$ .

$164$