حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

خطوة 1

بسّط ${(- x - 1)}^{2} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(- x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(- x - 1) (- x - 1)$ .

$y = (- x - 1) (- x - 1) + 3$

خطوة 1.1.2

وسّع $(- x - 1) (- x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - x (- x - 1) - 1 (- x - 1) + 3$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x - 1) + 3$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

خطوة 1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$y = - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

خطوة 1.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = - 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

خطوة 1.1.3.1.4

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$y = x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

خطوة 1.1.3.1.5

اضرب $- x \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = x^{2} + 1 x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

خطوة 1.1.3.1.5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$y = x^{2} + x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

خطوة 1.1.3.1.6

اضرب $- 1 (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = x^{2} + x + 1 x - 1 \cdot - 1 + 3$

خطوة 1.1.3.1.6.2

اضرب $x$ في $1$ .

$y = x^{2} + x + x - 1 \cdot - 1 + 3$

خطوة 1.1.3.1.7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = x^{2} + x + x + 1 + 3$

خطوة 1.1.3.2

أضف $x$ و $x$ .

$y = x^{2} + 2 x + 1 + 3$

خطوة 1.2

أضف $1$ و $3$ .

$y = x^{2} + 2 x + 4$

خطوة 2

مثّل المعادلة بيانيًا لتحديد الفترات التي تتزايد أو تتناقص خلالها.

تزايد خلال: $(- 1, \infty)$

تناقص خلال: $(- \infty, - 1)$

خطوة 3