حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (t) = t^{- 3}$ ;, $(\frac{1}{2}, 8)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = - 3$ .

$- 3 t^{- 4}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{t^{4}}$

خطوة 2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{t^{4}}$ .

$\frac{- 3}{t^{4}}$

خطوة 2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{t^{4}}$

خطوة 3

احسِب قيمة المشتق في $t = \frac{1}{2}$ .

$- \frac{3}{{(\frac{1}{2})}^{4}}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{3}{\frac{1^{4}}{2^{4}}}$

خطوة 4.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- \frac{3}{\frac{1}{2^{4}}}$

خطوة 4.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$- \frac{3}{\frac{1}{16}}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- (3 \cdot 16)$

خطوة 4.3

اضرب $- (3 \cdot 16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $3$ في $16$ .

$- 1 \cdot 48$

خطوة 4.3.2

اضرب $- 1$ في $48$ .

$- 48$