حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \sqrt{6 (x^{2} + 24)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 0} 6 (x^{2} + 24)}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{6 lim_{x \to 0} x^{2} + 24}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\sqrt{6 (lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 24)}$

خطوة 1.4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{6 ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 24)}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $24$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\sqrt{6 ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 24)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\sqrt{6 (0^{2} + 24)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{6 (0 + 24)}$

خطوة 3.2

أضف $0$ و $24$ .

$\sqrt{6 \cdot 24}$

خطوة 3.3

اضرب $6$ في $24$ .

$\sqrt{144}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}}$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$12$