حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{\ln (x)}$

خطوة 1

اكتب $e^{\ln (x)}$ في صورة دالة.

$f (x) = e^{\ln (x)}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int e^{\ln (x)} d x$

خطوة 4

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$\int x d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 6

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = e^{\ln (x)}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + C$