حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int \frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}} d x$

خطوة 2

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\int \frac{1}{x^{\frac{3}{5}}} d x$

خطوة 2.2

انقُل $x^{\frac{3}{5}}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\int {(x^{\frac{3}{5}})}^{- 1} d x$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{3}{5}})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{3}{5} \cdot - 1} d x$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{3}{5} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اجمع $\frac{3}{5}$ و $- 1$ .

$\int x^{\frac{3 \cdot - 1}{5}} d x$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\int x^{\frac{- 3}{5}} d x$

خطوة 2.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\int x^{- \frac{3}{5}} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- \frac{3}{5}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}} + C$