حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$

خطوة 1

بما أن $\frac{1}{n + 1}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{n + 1} \frac{d}{d x} [x^{n + 1}]$ .

$\frac{1}{n + 1} \frac{d}{d x} [x^{n + 1}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = n + 1$ .

$\frac{1}{n + 1} ((n + 1) x^{n + 1 - 1})$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{1}{n + 1} ((n + 1) x^{n + 0})$

خطوة 3.2

أضف $n$ و $0$ .

$\frac{1}{n + 1} ((n + 1) x^{n})$

خطوة 3.3

اجمع $x^{n}$ و $\frac{1}{n + 1}$ .

$\frac{x^{n}}{n + 1} (n + 1)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب عوامل $\frac{x^{n}}{n + 1} (n + 1)$ .

$(n + 1) \frac{x^{n}}{n + 1}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $n + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$(n + 1) \frac{x^{n}}{n + 1}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{n}$