حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d}{d x} (x^{2} \cdot \sin (x))$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x^{2}$ و $g (x) = \sin (x)$ .

$x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x)$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{2} \cos (x) + 2 x \sin (x)$