حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{8 - 2 x}{3 y^{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $8 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) - 2 x}{3 y^{2}}]$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) + 2 (- x)}{3 y^{2}}]$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (4) + 2 (- x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}]$

خطوة 2

بما أن $\frac{2}{3 y^{2}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $4 - x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x])$

خطوة 4

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $4$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

خطوة 5

أضف $0$ و $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [- x]$

خطوة 6

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (- \frac{d}{d x} [x])$

خطوة 7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (- 1 \cdot 1)$

خطوة 8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \cdot - 1$

خطوة 8.2

اجمع $\frac{2}{3 y^{2}}$ و $- 1$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3 y^{2}}$

خطوة 8.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2}{3 y^{2}}$

خطوة 8.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{3 y^{2}}$