حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{2} \cos (x)$

خطوة 1

اكتب $\sqrt{2} \cos (x)$ في صورة دالة.

$f (x) = \sqrt{2} \cos (x)$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \sqrt{2} \cos (x) d x$

خطوة 4

بما أن $\sqrt{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\sqrt{2}$ خارج التكامل.

$\sqrt{2} \int \cos (x) d x$

خطوة 5

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$\sqrt{2} (\sin (x) + C)$

خطوة 6

بسّط.

$\sqrt{2} \sin (x) + C$

خطوة 7

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \sqrt{2} \cos (x)$ .

$F (x) =$ $\sqrt{2} \sin (x) + C$