حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 0}^{3} 6 k^{2} - 8 k$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$6 \cdot 0^{2} - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $0$ إلى القوة $2$ .

$6 \cdot 0 - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.2

اضرب $6$ في $0$ .

$0 - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.3

اضرب $- 8$ في $0$ .

$0 + 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.4

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.5

ارفع $1$ إلى القوة $2$ .

$0 + 6 \cdot 1 - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.6

اضرب $6$ في $1$ .

$0 + 6 - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.7

اضرب $- 8$ في $1$ .

$0 + 6 - 8 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.8

اطرح $8$ من $6$ .

$0 - 2 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.9

اطرح $2$ من $0$ .

$- 2 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.10

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 2 + 6 \cdot 4 - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.11

اضرب $6$ في $4$ .

$- 2 + 24 - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.12

اضرب $- 8$ في $2$ .

$- 2 + 24 - 16 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.13

اطرح $16$ من $24$ .

$- 2 + 8 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.14

أضف $- 2$ و $8$ .

$6 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 2.15

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$6 + 6 \cdot 9 - 8 \cdot 3$

خطوة 2.16

اضرب $6$ في $9$ .

$6 + 54 - 8 \cdot 3$

خطوة 2.17

اضرب $- 8$ في $3$ .

$6 + 54 - 24$

خطوة 2.18

اطرح $24$ من $54$ .

$6 + 30$

خطوة 2.19

أضف $6$ و $30$ .

$36$