حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \frac{x + \sqrt{2}}{2}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $\frac{1}{2}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 2} x + \sqrt{2}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{1}{2} (lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \sqrt{2})$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $\sqrt{2}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{1}{2} (lim_{x \to 2} x + \sqrt{2})$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{1}{2} (2 + \sqrt{2})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{1}{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\sqrt{2}$ .

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.70710678 \dots$