حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d}{d x} (\int_{0}^{x^{3}} \ln (t^{2} + 1) d t)$

خطوة 1

خُذ مشتق $\int_{0}^{x^{3}} \ln (t^{2} + 1) d t$ بالنسبة إلى $x$ باستخدام النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل وقاعدة السلسلة.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] \ln ({(x^{3})}^{2} + 1)$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$3 x^{2} \ln ({(x^{3})}^{2} + 1)$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} \ln (x^{3 \cdot 2} + 1)$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$3 x^{2} \ln (x^{6} + 1)$