حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (\frac{5}{x} + e^{x}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int \frac{5}{x} + e^{x} d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int \frac{5}{x} d x + \int e^{x} d x$

خطوة 3

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$5 \int \frac{1}{x} d x + \int e^{x} d x$

خطوة 4

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$5 (\ln (| x |) + C) + \int e^{x} d x$

خطوة 5

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$5 (\ln (| x |) + C) + e^{x} + C$

خطوة 6

بسّط.

$5 \ln (| x |) + e^{x} + C$