حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Derivar $y = (\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = \frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}$ و $g (x) = 2 x^{5} - 4 x^{2}$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) \frac{d}{d x} [2 x^{5} - 4 x^{2}] + (2 x^{5} - 4 x^{2}) \frac{d}{d x} [\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 x^{5} - 4 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}]$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (\frac{d}{d x} [2 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}]) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) \frac{d}{d x} [\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}]$

خطوة 2.2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x^{5}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (2 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}]) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) \frac{d}{d x} [\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}]$

خطوة 2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 5$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (2 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}]) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) \frac{d}{d x} [\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}]$

خطوة 2.4

اضرب $5$ في $2$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}]) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) \frac{d}{d x} [\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}]$

خطوة 2.5

بما أن $- 4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 4 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 4 \frac{d}{d x} [x^{2}]) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) \frac{d}{d x} [\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}]$

خطوة 2.6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 4 (2 x)) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) \frac{d}{d x} [\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}]$

خطوة 2.7

اضرب $2$ في $- 4$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) \frac{d}{d x} [\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}]$

خطوة 2.8

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\frac{5}{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{3}}]$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (\frac{d}{d x} [\frac{5}{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{3}}])$

خطوة 2.9

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{5}{x^{4}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{3}}])$

خطوة 2.10

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أعِد كتابة $\frac{1}{x^{4}}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{- 1}$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (5 \frac{d}{d x} [{(x^{4})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{3}}])$

خطوة 2.10.2

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (5 \frac{d}{d x} [x^{4 \cdot - 1}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{3}}])$

خطوة 2.10.2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (5 \frac{d}{d x} [x^{- 4}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{3}}])$

خطوة 2.11

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 4$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (5 (- 4 x^{- 5}) + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{3}}])$

خطوة 2.12

اضرب $- 4$ في $5$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (- 20 x^{- 5} + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{3}}])$

خطوة 2.13

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{3}{x^{3}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (- 20 x^{- 5} + 3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}])$

خطوة 2.14

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.1

أعِد كتابة $\frac{1}{x^{3}}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{- 1}$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (- 20 x^{- 5} + 3 \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}])$

خطوة 2.14.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (- 20 x^{- 5} + 3 \frac{d}{d x} [x^{3 \cdot - 1}])$

خطوة 2.14.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (- 20 x^{- 5} + 3 \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

خطوة 2.15

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 3$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (- 20 x^{- 5} + 3 (- 3 x^{- 4}))$

خطوة 2.16

اضرب $- 3$ في $3$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (- 20 x^{- 5} - 9 x^{- 4})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (- 20 \frac{1}{x^{5}} - 9 x^{- 4})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (- 20 \frac{1}{x^{5}} - 9 \frac{1}{x^{4}})$

خطوة 3.3

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع $- 20$ و $\frac{1}{x^{5}}$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (\frac{- 20}{x^{5}} - 9 \frac{1}{x^{4}})$

خطوة 3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (- \frac{20}{x^{5}} - 9 \frac{1}{x^{4}})$

خطوة 3.3.3

اجمع $- 9$ و $\frac{1}{x^{4}}$ .

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (- \frac{20}{x^{5}} + \frac{- 9}{x^{4}})$

خطوة 3.3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$(\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) (10 x^{4} - 8 x) + (2 x^{5} - 4 x^{2}) (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}})$

خطوة 3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$(10 x^{4} - 8 x) (\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

وسّع $(10 x^{4} - 8 x) (\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x^{4} (\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) - 8 x (\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x^{4} \frac{5}{x^{4}} + 10 x^{4} \frac{3}{x^{3}} - 8 x (\frac{5}{x^{4}} + \frac{3}{x^{3}}) + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x^{4} \frac{5}{x^{4}} + 10 x^{4} \frac{3}{x^{3}} - 8 x \frac{5}{x^{4}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $10 x^{4}$ .

$x^{4} \cdot 10 \frac{5}{x^{4}} + 10 x^{4} \frac{3}{x^{3}} - 8 x \frac{5}{x^{4}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{4} \cdot 10 \frac{5}{x^{4}} + 10 x^{4} \frac{3}{x^{3}} - 8 x \frac{5}{x^{4}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$10 \cdot 5 + 10 x^{4} \frac{3}{x^{3}} - 8 x \frac{5}{x^{4}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.2

اضرب $10$ في $5$ .

$50 + 10 x^{4} \frac{3}{x^{3}} - 8 x \frac{5}{x^{4}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.3.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $10 x^{4}$ .

$50 + x^{3} (10 x) \frac{3}{x^{3}} - 8 x \frac{5}{x^{4}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$50 + x^{3} (10 x) \frac{3}{x^{3}} - 8 x \frac{5}{x^{4}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$50 + 10 x \cdot 3 - 8 x \frac{5}{x^{4}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.4

اضرب $3$ في $10$ .

$50 + 30 x - 8 x \frac{5}{x^{4}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.5.1

أخرِج العامل $x$ من $- 8 x$ .

$50 + 30 x + x \cdot - 8 \frac{5}{x^{4}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.5.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{4}$ .

$50 + 30 x + x \cdot - 8 \frac{5}{x \cdot x^{3}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$50 + 30 x + x \cdot - 8 \frac{5}{x \cdot x^{3}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$50 + 30 x - 8 \frac{5}{x^{3}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.6

اجمع $- 8$ و $\frac{5}{x^{3}}$ .

$50 + 30 x + \frac{- 8 \cdot 5}{x^{3}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.7

اضرب $- 8$ في $5$ .

$50 + 30 x + \frac{- 40}{x^{3}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - 8 x \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.9

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.9.1

أخرِج العامل $x$ من $- 8 x$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} + x \cdot - 8 \frac{3}{x^{3}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.9.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} + x \cdot - 8 \frac{3}{x \cdot x^{2}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} + x \cdot - 8 \frac{3}{x \cdot x^{2}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - 8 \frac{3}{x^{2}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.10

اجمع $- 8$ و $\frac{3}{x^{2}}$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} + \frac{- 8 \cdot 3}{x^{2}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.11

اضرب $- 8$ في $3$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} + \frac{- 24}{x^{2}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.2.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} + (- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.3

وسّع $(- \frac{20}{x^{5}} - \frac{9}{x^{4}}) (2 x^{5} - 4 x^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}} (2 x^{5} - 4 x^{2}) - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}} (2 x^{5}) - \frac{20}{x^{5}} (- 4 x^{2}) - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5} - 4 x^{2})$

خطوة 3.5.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}} (2 x^{5}) - \frac{20}{x^{5}} (- 4 x^{2}) - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{20}{x^{5}}$ إلى بسط الكسر.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} + \frac{- 20}{x^{5}} (2 x^{5}) - \frac{20}{x^{5}} (- 4 x^{2}) - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.1.2

أخرِج العامل $x^{5}$ من $2 x^{5}$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} + \frac{- 20}{x^{5}} (x^{5} \cdot 2) - \frac{20}{x^{5}} (- 4 x^{2}) - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} + \frac{- 20}{x^{5}} (x^{5} \cdot 2) - \frac{20}{x^{5}} (- 4 x^{2}) - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 20 \cdot 2 - \frac{20}{x^{5}} (- 4 x^{2}) - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.2

اضرب $- 20$ في $2$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 - \frac{20}{x^{5}} (- 4 x^{2}) - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{20}{x^{5}}$ إلى بسط الكسر.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{- 20}{x^{5}} (- 4 x^{2}) - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.3.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{5}$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{- 20}{x^{2} x^{3}} (- 4 x^{2}) - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.3.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 4 x^{2}$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{- 20}{x^{2} x^{3}} (x^{2} \cdot - 4) - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{- 20}{x^{2} x^{3}} (x^{2} \cdot - 4) - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{- 20}{x^{3}} \cdot - 4 - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.4

اجمع $\frac{- 20}{x^{3}}$ و $- 4$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{- 20 \cdot - 4}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.5

اضرب $- 20$ في $- 4$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{80}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{x^{4}}$ إلى بسط الكسر.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{80}{x^{3}} + \frac{- 9}{x^{4}} (2 x^{5}) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.6.2

أخرِج العامل $x^{4}$ من $2 x^{5}$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{80}{x^{3}} + \frac{- 9}{x^{4}} (x^{4} (2 x)) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{80}{x^{3}} + \frac{- 9}{x^{4}} (x^{4} (2 x)) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{80}{x^{3}} - 9 (2 x) - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.7

اضرب $2$ في $- 9$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{80}{x^{3}} - 18 x - \frac{9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.8

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{x^{4}}$ إلى بسط الكسر.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{80}{x^{3}} - 18 x + \frac{- 9}{x^{4}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.8.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4}$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{80}{x^{3}} - 18 x + \frac{- 9}{x^{2} x^{2}} (- 4 x^{2})$

خطوة 3.5.4.8.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 4 x^{2}$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{80}{x^{3}} - 18 x + \frac{- 9}{x^{2} x^{2}} (x^{2} \cdot - 4)$

خطوة 3.5.4.8.4

ألغِ العامل المشترك.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{80}{x^{3}} - 18 x + \frac{- 9}{x^{2} x^{2}} (x^{2} \cdot - 4)$

خطوة 3.5.4.8.5

أعِد كتابة العبارة.

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{80}{x^{3}} - 18 x + \frac{- 9}{x^{2}} \cdot - 4$

خطوة 3.5.4.9

اجمع $\frac{- 9}{x^{2}}$ و $- 4$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{80}{x^{3}} - 18 x + \frac{- 9 \cdot - 4}{x^{2}}$

خطوة 3.5.4.10

اضرب $- 9$ في $- 4$ .

$50 + 30 x - \frac{40}{x^{3}} - \frac{24}{x^{2}} - 40 + \frac{80}{x^{3}} - 18 x + \frac{36}{x^{2}}$

خطوة 3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$50 + 30 x - 40 - 18 x + \frac{- 40 + 80}{x^{3}} + \frac{- 24 + 36}{x^{2}}$

خطوة 3.7

أضف $- 40$ و $80$ .

$50 + 30 x - 40 - 18 x + \frac{40}{x^{3}} + \frac{- 24 + 36}{x^{2}}$

خطوة 3.8

أضف $- 24$ و $36$ .

$50 + 30 x - 40 - 18 x + \frac{40}{x^{3}} + \frac{12}{x^{2}}$

خطوة 3.9

اطرح $40$ من $50$ .

$30 x + 10 - 18 x + \frac{40}{x^{3}} + \frac{12}{x^{2}}$

خطوة 3.10

اطرح $18 x$ من $30 x$ .

$12 x + 10 + \frac{40}{x^{3}} + \frac{12}{x^{2}}$