حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 2}^{5} - 4 k + 3 k^{2}$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$- 4 \cdot 2 + 3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 3 + 3 \cdot 3^{2} - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- 8 + 3 \cdot 2^{2} - 4 \cdot 3 + 3 \cdot 3^{2} - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 8 + 3 \cdot 4 - 4 \cdot 3 + 3 \cdot 3^{2} - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $4$ .

$- 8 + 12 - 4 \cdot 3 + 3 \cdot 3^{2} - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.4

أضف $- 8$ و $12$ .

$4 - 4 \cdot 3 + 3 \cdot 3^{2} - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.5

اضرب $- 4$ في $3$ .

$4 - 12 + 3 \cdot 3^{2} - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4 - 12 + 3 \cdot 9 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.7

اضرب $3$ في $9$ .

$4 - 12 + 27 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.8

أضف $- 12$ و $27$ .

$4 + 15 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.9

أضف $4$ و $15$ .

$19 - 4 \cdot 4 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.10

اضرب $- 4$ في $4$ .

$19 - 16 + 3 \cdot 4^{2} - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.11

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$19 - 16 + 3 \cdot 16 - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.12

اضرب $3$ في $16$ .

$19 - 16 + 48 - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.13

أضف $- 16$ و $48$ .

$19 + 32 - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.14

أضف $19$ و $32$ .

$51 - 4 \cdot 5 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.15

اضرب $- 4$ في $5$ .

$51 - 20 + 3 \cdot 5^{2}$

خطوة 2.16

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$51 - 20 + 3 \cdot 25$

خطوة 2.17

اضرب $3$ في $25$ .

$51 - 20 + 75$

خطوة 2.18

أضف $- 20$ و $75$ .

$51 + 55$

خطوة 2.19

أضف $51$ و $55$ .

$106$