حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (5 \cos (x) - 2 \sec^{2} (x)) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int 5 \cos (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 5 \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

خطوة 3

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$5 \int \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

خطوة 4

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$5 (\sin (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

خطوة 5

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 2$ خارج التكامل.

$5 (\sin (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

خطوة 6

بما أن مشتق $\tan (x)$ هو $\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (x)$ هو $\tan (x)$ .

$5 (\sin (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

خطوة 7

بسّط.

$5 \sin (x) - 2 \tan (x) + C$