حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \frac{{(f (x))}^{2} + f (x) - 12}{f (x) + 4}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} {(f (x))}^{2} + f (x) - 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} {(f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - lim_{x \to 2} 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من ${(f (x))}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - lim_{x \to 2} 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $12$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + lim_{x \to 2} 4}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $f (x)$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $f (x)$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

خطوة 7.3

احسِب قيمة حد $f (x)$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 1 \cdot 12}{f (2) + 4}$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $12$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 12}{f (2) + 4}$