حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \frac{3}{2 + e^{- x}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 + e^{- x}}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\infty$ .

$3 \frac{lim_{x \to \infty} 1}{lim_{x \to \infty} 2 + e^{- x}}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\infty$ .

$3 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 2 + e^{- x}}$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\infty$ .

$3 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 2 + lim_{x \to \infty} e^{- x}}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\infty$ .

$3 \frac{1}{2 + lim_{x \to \infty} e^{- x}}$

خطوة 2

بما أن الأُس $- x$ يقترب من $- \infty$ ، إذن الكمية $e^{- x}$ تقترب من $0$ .

$3 \frac{1}{2 + 0}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2$ و $0$ .

$3 (\frac{1}{2})$

خطوة 3.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.5$