حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (x^{- 2} - 6 + x^{5}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int x^{- 2} - 6 + x^{5} d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int x^{- 2} d x + \int - 6 d x + \int x^{5} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1} + C + \int - 6 d x + \int x^{5} d x$

خطوة 4

طبّق قاعدة الثابت.

$- x^{- 1} + C - 6 x + C + \int x^{5} d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{5}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- x^{- 1} + C - 6 x + C + \frac{1}{6} x^{6} + C$

خطوة 6

بسّط.

$- \frac{1}{x} - 6 x + \frac{1}{6} x^{6} + C$