حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد عكس المشتق f(x)=5-3(1+x^2)^-1
خطوة 1
يمكن إيجاد الدالة بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق .
خطوة 2
عيّن التكامل لإيجاد الحل.
خطوة 3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.1.2
اجمع و.
خطوة 3.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4.2
اضرب في .
خطوة 3.4.3
اطرح من .
خطوة 4
أعِد ترتيب و.
خطوة 5
اقسِم على .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة .
++++
خطوة 5.2
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
++++
خطوة 5.3
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
++++
+++
خطوة 5.4
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
++++
---
خطوة 5.5
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
++++
---
-
خطوة 5.6
الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.
خطوة 6
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 7
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 10
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
اضرب في .
خطوة 10.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 10.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 11
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 12
بسّط.
خطوة 13
الإجابة هي المشتق العكسي للدالة .