حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} 2^{\frac{x - 7}{3}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية إلى الأُس.

$2^{lim_{x \to 1} \frac{x - 7}{3}}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $\frac{1}{3}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2^{\frac{1}{3} lim_{x \to 1} x - 7}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$2^{\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 7)}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$2^{\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$2^{\frac{1}{3} (1 - 1 \cdot 7)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$2^{\frac{1}{3} (1 - 7)}$

خطوة 3.2

اطرح $7$ من $1$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot - 6}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot (3 (- 2))}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2)}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2^{- 2}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.25$