حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \frac{2 x + y}{x + 1} = 5$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x + y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $y$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x + y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x + y}{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1} = 5$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x + y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{2 \cdot 1 + y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{2 \cdot 1 + y}{1 + 1} = 5$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2 + y}{1 + 1} = 5$

خطوة 8.2

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 + y}{2} = 5$