حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (1 - \csc (x) \cot (x)) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int 1 - \csc (x) \cot (x) d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int d x + \int - \csc (x) \cot (x) d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$x + C + \int - \csc (x) \cot (x) d x$

خطوة 4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$x + C - \int \csc (x) \cot (x) d x$

خطوة 5

بما أن مشتق $- \csc (x)$ هو $\csc (x) \cot (x)$ ، إذن تكامل $\csc (x) \cot (x)$ هو $- \csc (x)$ .

$x + C - (- \csc (x) + C)$

خطوة 6

بسّط.

$x + \csc (x) + C$