حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

احسِب قيمة $\int 4 x^{- 5} d x$

خطوة 1

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$4 \int x^{- 5} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 5}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$4 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع $x^{- 4}$ و $\frac{1}{4}$ .

$4 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

خطوة 3.1.2

انقُل $x^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

خطوة 3.2

بسّط.

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

خطوة 3.3.2

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{4 x^{4}}$ .

$\frac{- 4}{4 x^{4}} + C$

خطوة 3.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{4 x^{4}} + C$

خطوة 3.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{4}$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{4 (x^{4})} + C$

خطوة 3.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot - 1}{4 x^{4}} + C$

خطوة 3.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{x^{4}} + C$

خطوة 3.3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x^{4}} + C$