حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} | \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$

خطوة 1

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} | \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $| \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & | \sin (x) | \cos (\frac{1}{x}) \\ - 0.1 & - 0.08376737 \\ - 0.01 & 0.00862304 \\ - 0.001 & - 0.00011038 \\ - 0.0001 & - 0.00001103 \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $| \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار تساوي $0$ .

$0$

خطوة 4

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 0^{+}} | \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$

خطوة 5

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $| \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & | \sin (x) | \cos (\frac{1}{x}) \\ 0.1 & - 0.08376737 \\ 0.01 & 0.00862304 \\ 0.001 & - 0.00092173 \\ 0.0001 & - 0.00009217 \\ 0.00001 & - 0.00000921 \end{array}$

خطوة 6

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $| \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين تساوي $0$ .

$0$