حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$| x^{2} |$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = | x |$ و $g (x) = x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $x^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 1.2

مشتق $| u |$ بالنسبة إلى $u$ يساوي $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{| x^{2} |} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{x^{2}}{| x^{2} |} (2 x)$

خطوة 2.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $2$ و $\frac{x^{2}}{| x^{2} |}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x^{2} |} x$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{2 x^{2}}{| x^{2} |}$ و $x$ .

$\frac{2 x^{2} x}{| x^{2} |}$

خطوة 3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2})}{| x^{2} |}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{1 + 2}}{| x^{2} |}$

خطوة 5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{| x^{2} |}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{2 x^{3}}{x^{2}}$

خطوة 6.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}$

خطوة 6.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{1}$

خطوة 6.2.2.4

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$2 x$