حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{π} \frac{4}{x^{2} + 1} d x$

خطوة 1

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$4 \int_{0}^{π} \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $1$ .

$4 \int_{0}^{π} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$4 \int_{0}^{π} \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

خطوة 3

تكامل $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\arctan (x)]_{0}^{π}$ .

$4 (\arctan (x)]_{0}^{π})$

خطوة 4

احسِب قيمة $\arctan (x)$ في $π$ وفي $0$ .

$4 (\arctan (π) - \arctan (0))$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

احسِب قيمة $\arctan (π)$ .

$4 (1.26262725 - \arctan (0))$

خطوة 5.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (0)$ هي $0$ .

$4 (1.26262725 - 0)$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$4 (1.26262725 + 0)$

خطوة 5.2

أضف $1.26262725$ و $0$ .

$4 \cdot 1.26262725$

خطوة 5.3

اضرب $4$ في $1.26262725$ .

$5.05050902$

خطوة 6