حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 6} (2 x - 1) \sqrt{x + 4}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $6$ .

$lim_{x \to 6} 2 x - 1 \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $6$ .

$(lim_{x \to 6} 2 x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

خطوة 5

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + lim_{x \to 6} 4}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $6$ .

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $6$ .

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $2$ في $6$ .

$(12 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$(12 - 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

خطوة 9.2

اطرح $1$ من $12$ .

$11 \cdot \sqrt{6 + 4}$

خطوة 9.3

أضف $6$ و $4$ .

$11 \sqrt{10}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$11 \sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$34.78505426 \dots$