حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (t^{2} - \sin (t)) d t$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int t^{2} - \sin (t) d t$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int t^{2} d t + \int - \sin (t) d t$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t^{2}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + C + \int - \sin (t) d t$

خطوة 4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$\frac{1}{3} t^{3} + C - \int \sin (t) d t$

خطوة 5

تكامل $\sin (t)$ بالنسبة إلى $t$ هو $- \cos (t)$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + C - (- \cos (t) + C)$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

$\frac{1}{3} t^{3} - - \cos (t) + C$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + 1 \cos (t) + C$

خطوة 6.2.2

اضرب $\cos (t)$ في $1$ .

$\frac{1}{3} t^{3} + \cos (t) + C$