حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d x}{1 + x^{2}}$

خطوة 1

بما أن $\frac{x}{1 + x^{2}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $d$ ، انقُل $\frac{x}{1 + x^{2}}$ خارج التكامل.

$\frac{x}{1 + x^{2}} \int d d \cdot d$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $d$ بالنسبة إلى $d$ هو $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{x}{1 + x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\frac{x}{1 + x^{2}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ بالصيغة $\frac{x}{1 + x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ .

$\frac{x}{1 + x^{2}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{x}{1 + x^{2}}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{(1 + x^{2}) \cdot 2} d^{2} + C$

خطوة 3.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $1 + x^{2}$ .

$\frac{x}{2 \cdot (1 + x^{2})} d^{2} + C$

خطوة 3.2.3

اجمع $\frac{x}{2 (1 + x^{2})}$ و $d^{2}$ .

$\frac{x d^{2}}{2 (1 + x^{2})} + C$