حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{7 + 2 x}{\cos (x)}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 7 + 2 x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 7 + lim_{x \to 0} 2 x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{7 + lim_{x \to 0} 2 x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

خطوة 4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{7 + 2 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

خطوة 5

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{7 + 2 lim_{x \to 0} x}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{7 + 2 \cdot 0}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{7 + 2 \cdot 0}{\cos (0)}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$\frac{7 + 0}{\cos (0)}$

خطوة 7.1.2

أضف $7$ و $0$ .

$\frac{7}{\cos (0)}$

خطوة 7.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{7}{1}$

خطوة 7.3

اقسِم $7$ على $1$ .

$7$