حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$

خطوة 1

اكتب $\frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$ في صورة دالة.

$f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}} d x$

خطوة 4

لنفترض أن $u = 2 x - 3$ . إذن $d u = 2 d x$ ، لذا $\frac{1}{2} d u = d x$ . أعِد الكتابة باستخدام $u$ و $d$ $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

افترض أن $u = 2 x - 3$ . أوجِد $\frac{d u}{d x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أوجِد مشتقة $2 x - 3$ .

$\frac{d}{d x} [2 x - 3]$

خطوة 4.1.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 x - 3$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

خطوة 4.1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

خطوة 4.1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

خطوة 4.1.3.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [- 3]$

خطوة 4.1.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 3$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$2 + 0$

خطوة 4.1.4.2

أضف $2$ و $0$ .

$2$

خطوة 4.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u$ و $d u$ .

$\int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{\sqrt{u}} \cdot \frac{1}{2} d u$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{\sqrt{u}}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{\sqrt{u} \cdot 2} d u$

خطوة 5.2

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{u}$ .

$\int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{2 \sqrt{u}} d u$

خطوة 6

بما أن $\frac{1}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u$ ، انقُل $\frac{1}{2}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{\sqrt{u}} d u$

خطوة 7

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{u}$ في صورة $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7}{u^{\frac{1}{2}}} d u$

خطوة 7.2

انقُل $u^{\frac{1}{2}}$ خارج القاسم برفعها إلى القوة $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int (20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) {(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d u$

خطوة 7.3

اضرب الأُسس في ${(u^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \int (20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d u$

خطوة 7.3.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int (20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{\frac{- 1}{2}} d u$

خطوة 7.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{2} \int (20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8

وسّع $(20 {(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2} - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة ${(\frac{u}{2} + \frac{3}{2})}^{2}$ بالصيغة $(\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) (\frac{u}{2} + \frac{3}{2})$ .

$\frac{1}{2} \int (20 ((\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) (\frac{u}{2} + \frac{3}{2})) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} (\frac{u}{2} + \frac{3}{2})) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (\frac{u}{2} + \frac{3}{2})) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 (\frac{u}{2} + \frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2}) + 7) u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.9

طبّق خاصية التوزيع.

خطوة 8.10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.11

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \int (20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + (20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.12

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \int 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + (20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.13

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \int 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 \frac{u}{2} - 30 (\frac{3}{2})) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.14

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \int 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{u}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.15

انقُل الأقواس.

$\frac{1}{2} \int 20 \frac{u}{2} \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.16

انقُل الأقواس.

$\frac{1}{2} \int 20 \frac{u}{2} \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.17

اجمع $20$ و $\frac{u}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.18

اضرب $\frac{20 u}{2}$ في $\frac{u}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot u}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.19

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 (u^{1} u)}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.20

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 (u^{1} u^{1})}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.21

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{1 + 1}}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.22

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2}}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.23

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2}}{4} u^{- \frac{1}{2}} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.24

اجمع $\frac{20 u^{2}}{4}$ و $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2} u^{- \frac{1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.25

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2 - \frac{1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.26

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.27

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.28

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.29

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.29.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{4 - 1}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.29.2

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + 20 \frac{u}{2} \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.30

اجمع $20$ و $\frac{u}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.31

اضرب $\frac{20 u}{2}$ في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.32

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3}{4} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.33

اجمع $\frac{20 u \cdot 3}{4}$ و $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.34

اجمع $20$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 \cdot 3}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.35

اضرب $20$ في $3$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60}{2} \cdot \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.36

اضرب $\frac{60}{2}$ في $\frac{u}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.37

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u}{4} u^{- \frac{1}{2}} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.38

اجمع $\frac{60 u}{4}$ و $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.39

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 (u^{1} u^{- \frac{1}{2}})}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.40

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{1 - \frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.41

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.42

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{2 - 1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.43

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + 20 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.44

اجمع $20$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 \cdot 3}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.45

اضرب $20$ في $3$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{60}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.46

اضرب $\frac{60}{2}$ في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 \cdot 3}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.47

اضرب $60$ في $3$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180}{2 \cdot 2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.48

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180}{4} u^{- \frac{1}{2}} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.49

اجمع $\frac{180}{4}$ و $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} - 30 \frac{u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.50

اجمع $- 30$ و $\frac{u}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u}{2} u^{- \frac{1}{2}} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.51

اجمع $\frac{- 30 u}{2}$ و $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.52

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 (u^{1} u^{- \frac{1}{2}})}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.53

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{1 - \frac{1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.54

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.55

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.56

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} - 30 (\frac{3}{2}) u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.57

اجمع $- 30$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 30 \cdot 3}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.58

اضرب $- 30$ في $3$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90}{2} u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.59

اجمع $\frac{- 90}{2}$ و $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90 u^{- \frac{1}{2}}}{2} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 8.60

لكتابة $7 u^{- \frac{1}{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90 u^{- \frac{1}{2}}}{2} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} d u$

خطوة 8.61

اجمع $7 u^{- \frac{1}{2}}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90 u^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2} d u$

خطوة 8.62

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2} d u$

خطوة 8.63

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2} d u$

خطوة 8.64

لكتابة $\frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2} \cdot \frac{2}{2} d u$

خطوة 8.65

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.65.1

اضرب $\frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{(- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2) \cdot 2}{2 \cdot 2} d u$

خطوة 8.65.2

اضرب $2$ في $2$ .

خطوة 8.66

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2) \cdot 2}{4} d u$

خطوة 8.67

أعِد ترتيب $\frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4}$ و $\frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2) \cdot 2}{4} d u$

خطوة 8.68

أعِد ترتيب $- 90 u^{- \frac{1}{2}}$ و $7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}} + (- 30 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2}{4} d u$

خطوة 8.69

أعِد ترتيب $- 30 u^{\frac{1}{2}}$ و $7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{180 u^{- \frac{1}{2}} + (7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2}{4} d u$

خطوة 8.70

أعِد ترتيب $180 u^{- \frac{1}{2}}$ و $(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{20 u \cdot 3 u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $3$ في $20$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.2

اضرب $u$ في $u^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

انقُل $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{60 (u^{- \frac{1}{2}} u)}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.2.2

اضرب $u^{- \frac{1}{2}}$ في $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{60 (u^{- \frac{1}{2}} u^{1})}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u^{- \frac{1}{2} + 1}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.2.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u^{\frac{- 1 + 2}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.2.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $4$ من $60 u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4 (1)} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \int \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4 \cdot 1} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \int \frac{15 u^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.4.4

اقسِم $15 u^{\frac{1}{2}}$ على $1$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{20 u^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.5

أخرِج العامل $4$ من $20 u^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{4 (5 u^{\frac{3}{2}})}{4} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{4 (5 u^{\frac{3}{2}})}{4 (1)} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{4 (5 u^{\frac{3}{2}})}{4 \cdot 1} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{5 u^{\frac{3}{2}}}{1} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.6.4

اقسِم $5 u^{\frac{3}{2}}$ على $1$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{60 u^{\frac{1}{2}}}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.7

أخرِج العامل $4$ من $60 u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.8

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4 (1)} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{4 (15 u^{\frac{1}{2}})}{4 \cdot 1} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{15 u^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.8.4

اقسِم $15 u^{\frac{1}{2}}$ على $1$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + 15 u^{\frac{1}{2}} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.9

أضف $15 u^{\frac{1}{2}}$ و $15 u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{(7 u^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.10

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{(14 u^{- \frac{1}{2}} - 30 u^{\frac{1}{2}} - 90 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.11

اطرح $90 u^{- \frac{1}{2}}$ من $14 u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{(- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}) \cdot 2 + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.12

انقُل $2$ إلى يسار $- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 \cdot (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}) + 180 u^{- \frac{1}{2}}}{4} d u$

خطوة 9.13

أخرِج العامل $2$ من $180 u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}) + 2 (90 u^{- \frac{1}{2}})}{4} d u$

خطوة 9.14

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}}) + 2 (90 u^{- \frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}} + 90 u^{- \frac{1}{2}})}{4} d u$

خطوة 9.15

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.15.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}} + 90 u^{- \frac{1}{2}})}{2 \cdot 2} d u$

خطوة 9.15.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}} + 90 u^{- \frac{1}{2}})}{2 \cdot 2} d u$

خطوة 9.15.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} - 76 u^{- \frac{1}{2}} + 90 u^{- \frac{1}{2}}}{2} d u$

خطوة 9.16

أضف $- 76 u^{- \frac{1}{2}}$ و $90 u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{- 30 u^{\frac{1}{2}} + 14 u^{- \frac{1}{2}}}{2} d u$

خطوة 9.17

أخرِج العامل $2$ من $- 30 u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}}) + 14 u^{- \frac{1}{2}}}{2} d u$

خطوة 9.18

أخرِج العامل $2$ من $14 u^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}}) + 2 (7 u^{- \frac{1}{2}})}{2} d u$

خطوة 9.19

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 15 u^{\frac{1}{2}}) + 2 (7 u^{- \frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}})}{2} d u$

خطوة 9.20

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.20.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}})}{2 (1)} d u$

خطوة 9.20.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{2 (- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}})}{2 \cdot 1} d u$

خطوة 9.20.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + \frac{- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}}}{1} d u$

خطوة 9.20.4

اقسِم $- 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}}$ على $1$ .

$\frac{1}{2} \int 30 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} - 15 u^{\frac{1}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 9.21

اطرح $15 u^{\frac{1}{2}}$ من $30 u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int 15 u^{\frac{1}{2}} + 5 u^{\frac{3}{2}} + 7 u^{- \frac{1}{2}} d u$

خطوة 10

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\frac{1}{2} (\int 15 u^{\frac{1}{2}} d u + \int 5 u^{\frac{3}{2}} d u + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

خطوة 11

بما أن $15$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u$ ، انقُل $15$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} (15 \int u^{\frac{1}{2}} d u + \int 5 u^{\frac{3}{2}} d u + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

خطوة 12

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $u^{\frac{1}{2}}$ بالنسبة إلى $u$ هو $\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + \int 5 u^{\frac{3}{2}} d u + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

خطوة 13

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + 5 \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

خطوة 14

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $u^{\frac{3}{2}}$ بالنسبة إلى $u$ هو $\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + 5 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + \int 7 u^{- \frac{1}{2}} d u)$

خطوة 15

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u$ ، انقُل $7$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + 5 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + 7 \int u^{- \frac{1}{2}} d u)$

خطوة 16

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $u^{- \frac{1}{2}}$ بالنسبة إلى $u$ هو $2 u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} (15 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C) + 5 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C) + 7 (2 u^{\frac{1}{2}} + C))$

خطوة 17

بسّط.

$\frac{1}{2} (10 u^{\frac{3}{2}} + 2 u^{\frac{5}{2}} + 14 u^{\frac{1}{2}}) + C$

خطوة 18

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $2 x - 3$ .

$\frac{1}{2} (10 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + 14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

خطوة 19

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (10 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

خطوة 19.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{2} (2 (5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}})) + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

خطوة 19.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 (5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}})) + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

خطوة 19.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

خطوة 19.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}$ .

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{2} (2 ({(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}})) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

خطوة 19.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{2} (2 {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}}) + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

خطوة 19.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + \frac{1}{2} (14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + C$

خطوة 19.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $14 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + \frac{1}{2} (2 (7 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})) + C$

خطوة 19.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + \frac{1}{2} (2 (7 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})) + C$

خطوة 19.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + 7 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}} + C$

خطوة 20

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$ .

$F (x) =$ $5 {(2 x - 3)}^{\frac{3}{2}} + {(2 x - 3)}^{\frac{5}{2}} + 7 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}} + C$