حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 7} \sqrt[3]{\frac{2 - 8 x}{x - 5}}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 7} \frac{2 - 8 x}{x - 5}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 7} 2 - 8 x}{lim_{x \to 7} x - 5}}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 7} 2 - lim_{x \to 7} 8 x}{lim_{x \to 7} x - 5}}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - lim_{x \to 7} 8 x}{lim_{x \to 7} x - 5}}$

خطوة 5

انقُل الحد $8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x - 5}}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x - lim_{x \to 7} 5}}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 5}}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 \cdot 7}{lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 5}}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 \cdot 7}{7 - 1 \cdot 5}}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 8$ في $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - 56}{7 - 1 \cdot 5}}$

خطوة 9.2

اطرح $56$ من $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 54}{7 - 1 \cdot 5}}$

خطوة 9.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 54}{7 - 5}}$

خطوة 9.4

اطرح $5$ من $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 54}{2}}$

خطوة 9.5

اقسِم $- 54$ على $2$ .

$\sqrt[3]{- 27}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة $- 27$ بالصيغة ${(- 3)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3}}$

خطوة 9.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$- 3$