إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.1.4
أضف و.
خطوة 1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 1.3
بسّط.
خطوة 1.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.3.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 1.3.1.2
اضرب في .
خطوة 1.3.2
أضف و.
خطوة 1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 1.5
بسّط.
خطوة 1.5.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.5.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.5.1.1.1
اضرب في .
خطوة 1.5.1.1.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.5.1.1.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.5.1.1.2
أضف و.
خطوة 1.5.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.5.2
أضف و.
خطوة 1.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 1.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 2
خطوة 2.1
اضرب في .
خطوة 2.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
خطوة 4.1
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 4.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 4.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.2
اضرب في .
خطوة 5
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 6
خطوة 6.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 6.2
بسّط.
خطوة 6.2.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 6.2.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 6.2.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 6.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.5
أضف و.
خطوة 6.2.6
اضرب في .
خطوة 6.2.7
اضرب في .
خطوة 6.2.8
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.2.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.8.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.2.8.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.8.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.8.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية:
خطوة 8