حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}} - 2$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}} - lim_{x \to \infty} 2$

خطوة 1.2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} - lim_{x \to \infty} 2$

خطوة 2

بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر $\frac{1}{x^{2}}$ يقترب من $0$ .

$3 \cdot 0 - lim_{x \to \infty} 2$

خطوة 3

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\infty$ .

$3 \cdot 0 - 1 \cdot 2$

خطوة 3.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $3$ في $0$ .

$0 - 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$0 - 2$

خطوة 3.2.2

اطرح $2$ من $0$ .

$- 2$