حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{2} x - \frac{4}{x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{2} x - lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{2} - lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

خطوة 1.3

النهاية عند ما لا نهاية متعدد حدود معامله الرئيسي موجب تساوي ما لا نهاية.

$\infty - lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

خطوة 1.4

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\infty - 4 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 2

بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر $\frac{1}{x^{2}}$ يقترب من $0$ .

$\infty - 4 \cdot 0$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 4$ في $0$ .

$\infty + 0$

خطوة 3.2

أضف $\infty$ و $0$ .

$\infty$