حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 10}^{- 2} (\frac{1}{x}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int_{- 10}^{- 2} \frac{1}{x} d x$

خطوة 2

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |)]_{- 10}^{- 2}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\ln (| x |)$ في $- 2$ وفي $- 10$ .

$\ln (| - 2 |) - \ln (| - 10 |)$

خطوة 3.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| - 2 |}{| - 10 |})$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 2$ و $0$ تساوي $2$ .

$\ln (\frac{2}{| - 10 |})$

خطوة 3.3.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 10$ و $0$ تساوي $10$ .

$\ln (\frac{2}{10})$

خطوة 3.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\ln (\frac{2 (1)}{10})$

خطوة 3.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\ln (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5})$

خطوة 3.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5})$

خطوة 3.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (\frac{1}{5})$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (\frac{1}{5})$

الصيغة العشرية:

$- 1.60943791 \dots$

خطوة 5