حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} 2 e^{x^{4} + \frac{2}{9}}$

خطوة 1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} e^{x^{4} + \frac{2}{9}}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$2 e^{lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x^{4} + \frac{2}{9}}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

$2 e^{lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x^{4} + lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} \frac{2}{9}}$

خطوة 4

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 e^{{(lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x)}^{4} + lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} \frac{2}{9}}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $\frac{2}{9}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

$2 e^{{(lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x)}^{4} + \frac{2}{9}}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

$2 e^{{(\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

خطوة 6.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اختزِل العبارة $\frac{}{}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 e^{{(\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 e^{{(\frac{1}{\frac{1}{1}} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 e^{{(\frac{1}{1} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 e^{{(\frac{1}{1} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 e^{{(1 \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

خطوة 6.4

اضرب $2$ في $1$ .

$2 e^{2^{4} + \frac{2}{9}}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$2 e^{16 + \frac{2}{9}}$

خطوة 7.2

لكتابة $16$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$2 e^{16 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}}$

خطوة 7.3

اجمع $16$ و $\frac{9}{9}$ .

$2 e^{\frac{16 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}}$

خطوة 7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 e^{\frac{16 \cdot 9 + 2}{9}}$

خطوة 7.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

اضرب $16$ في $9$ .

$2 e^{\frac{144 + 2}{9}}$

خطوة 7.5.2

أضف $144$ و $2$ .

$2 e^{\frac{146}{9}}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 e^{\frac{146}{9}}$

الصيغة العشرية:

$22194818.1467204$