حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int x f (x) d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int f (x^{1} x) d x$

خطوة 1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int f (x^{1} x^{1}) d x$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int f x^{1 + 1} d x$

خطوة 1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\int f x^{2} d x$

خطوة 2

بما أن $f$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $f$ خارج التكامل.

$f \int x^{2} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$f (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $f (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ بالصيغة $f \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$f \frac{1}{3} x^{3} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $f$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{f}{3} x^{3} + C$

خطوة 4.2.2

اجمع $\frac{f}{3}$ و $x^{3}$ .

$\frac{f x^{3}}{3} + C$

$\frac{1}{3} f x^{3} + C$