حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{π} \int_{- 1}^{0} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{2}{π} \int_{- 1}^{0} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

خطوة 2

تكامل $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\arcsin (x)$

$\frac{2}{π} \arcsin (x)]_{- 1}^{0}$

خطوة 3

احسِب قيمة $\arcsin (x)$ في $0$ وفي $- 1$ .

$\frac{2}{π} (\arcsin (0) - \arcsin (- 1))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (0)$ هي $0$ .

$\frac{2}{π} (0 - \arcsin (- 1))$

خطوة 4.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (- 1)$ هي $- \frac{π}{2}$ .

$\frac{2}{π} (0 - - \frac{π}{2})$

خطوة 4.1.3

اضرب $- - \frac{π}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2}{π} (0 + 1 \frac{π}{2})$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $\frac{π}{2}$ في $1$ .

$\frac{2}{π} (0 + \frac{π}{2})$

خطوة 4.2

أضف $0$ و $\frac{π}{2}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π}{2}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π}{2}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{π} π$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{π} π$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

خطوة 5