حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3^{-}} \frac{9 - x^{2}}{4 x | x - 3 |}$

خطوة 1

انقُل الحد $\frac{1}{4}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 3^{-}} \frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$ عند اقتراب $x$ من $3$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & \frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |} \\ 2.9 & 2.03448275 \\ 2.99 & 2.00334448 \\ 2.999 & 2.00033344 \\ 2.9999 & 2.00003333 \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $3$ ، تقترب قيم الدالة من $2$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$ عند اقتراب $x$ من $3$ من جهة اليسار تساوي $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot 2$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$