حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{12 - x}}{x + 3}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{12 - x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} 12 - x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} 12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $12$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 3}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\frac{\sqrt{12 - 3}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\frac{\sqrt{12 - 3}}{3 + 3}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اطرح $3$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{9}}{3 + 3}$

خطوة 8.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{3 + 3}$

خطوة 8.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3}{3 + 3}$

خطوة 8.2

أضف $3$ و $3$ .

$\frac{3}{6}$

خطوة 8.3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (1)}{6}$

خطوة 8.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 8.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 8.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$