حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int x^{2} (2 x - 1) (x - 6) d x$

خطوة 1

لنفترض أن $u_{1} = x - 6$ . إذن $d u_{1} = d x$ . أعِد الكتابة باستخدام $u_{1}$ و $d$ $u_{1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

افترض أن $u_{1} = x - 6$ . أوجِد $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أوجِد مشتقة $x - 6$ .

$\frac{d}{d x} [x - 6]$

خطوة 1.1.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - 6$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

خطوة 1.1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 6]$

خطوة 1.1.4

بما أن $- 6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 6$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$1 + 0$

خطوة 1.1.5

أضف $1$ و $0$ .

$1$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u_{1}$ و $d u_{1}$ .

$\int {(u_{1} + 6)}^{2} (2 (u_{1} + 6) - 1) u_{1} d u_{1}$

خطوة 2

لنفترض أن $u_{2} = u_{1} + 6$ . إذن $d u_{2} = d u_{1}$ . أعِد الكتابة باستخدام $u_{2}$ و $d$ $u_{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

افترض أن $u_{2} = u_{1} + 6$ . أوجِد $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أوجِد مشتقة $u_{1} + 6$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1} + 6]$

خطوة 2.1.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $u_{1} + 6$ بالنسبة إلى $u_{1}$ هو $\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [6]$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [6]$

خطوة 2.1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ هو $n {u_{1}}^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d u_{1}} [6]$

خطوة 2.1.4

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{1}$ ، فإن مشتق $6$ بالنسبة إلى $u_{1}$ هو $0$ .

$1 + 0$

خطوة 2.1.5

أضف $1$ و $0$ .

$1$

خطوة 2.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u_{2}$ و $d u_{2}$ .

$\int {u_{2}}^{2} (2 u_{2} - 1) (u_{2} - 6) d u_{2}$

خطوة 3

لنفترض أن $u_{3} = u_{2} - 6$ . إذن $d u_{3} = d u_{2}$ . أعِد الكتابة باستخدام $u_{3}$ و $d$ $u_{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

افترض أن $u_{3} = u_{2} - 6$ . أوجِد $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أوجِد مشتقة $u_{2} - 6$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2} - 6]$

خطوة 3.1.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $u_{2} - 6$ بالنسبة إلى $u_{2}$ هو $\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 6]$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 6]$

خطوة 3.1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ هو $n {u_{2}}^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d u_{2}} [- 6]$

خطوة 3.1.4

بما أن $- 6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{2}$ ، فإن مشتق $- 6$ بالنسبة إلى $u_{2}$ هو $0$ .

$1 + 0$

خطوة 3.1.5

أضف $1$ و $0$ .

$1$

خطوة 3.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u_{3}$ و $d u_{3}$ .

$\int {(u_{3} + 6)}^{2} (2 (u_{3} + 6) - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${(u_{3} + 6)}^{2}$ بالصيغة $(u_{3} + 6) (u_{3} + 6)$ .

$\int (u_{3} + 6) (u_{3} + 6) (2 (u_{3} + 6) - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} (u_{3} + 6) + 6 (u_{3} + 6)) (2 (u_{3} + 6) - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 + 6 (u_{3} + 6)) (2 (u_{3} + 6) - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 + 6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 (u_{3} + 6) - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 + 6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\int ((u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) + (6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) + (6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) + (6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) + (6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.10

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + (6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.11

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + (6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.12

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + 6 u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) + 6 \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.13

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + 6 u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.14

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + 6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.15

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + 6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.16

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + 6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.17

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.18

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1) u_{3} + (u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.19

طبّق خاصية التوزيع.

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6)) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.20

طبّق خاصية التوزيع.

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.21

طبّق خاصية التوزيع.

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6)) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.22

طبّق خاصية التوزيع.

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.23

طبّق خاصية التوزيع.

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1) u_{3} + (6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.24

طبّق خاصية التوزيع.

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6)) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + (6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.25

طبّق خاصية التوزيع.

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + (6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.26

طبّق خاصية التوزيع.

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + (6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6)) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.27

طبّق خاصية التوزيع.

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.28

انقُل $u_{3}$ .

$\int u_{3} \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.29

أعِد ترتيب $u_{3}$ و $2$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.30

انقُل $u_{3}$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.31

انقُل $u_{3}$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.32

انقُل $u_{3}$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.33

أعِد ترتيب $u_{3}$ و $- 1$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.34

أعِد ترتيب $u_{3}$ و $6$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.35

انقُل $u_{3}$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.36

أعِد ترتيب $u_{3}$ و $6$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.37

انقُل $u_{3}$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.38

أعِد ترتيب $u_{3}$ و $6$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.39

انقُل $u_{3}$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.40

انقُل $u_{3}$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.41

انقُل $u_{3}$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.42

انقُل $u_{3}$ .

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.43

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.44

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.45

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.46

أضف $1$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{2} u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.47

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.48

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{2 + 1} u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.49

أضف $2$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{3} u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.50

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 ({u_{3}}^{3} {u_{3}}^{1}) + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.51

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{3 + 1} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.52

أضف $3$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.53

اضرب $2$ في $6$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.54

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.55

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.56

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.57

أضف $1$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{2} u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.58

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.59

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{2 + 1} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.60

أضف $2$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.61

أخرِج السالب.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.62

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.63

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.64

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.65

أضف $1$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.66

أخرِج السالب.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - ({u_{3}}^{2} u_{3}) + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.67

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.68

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2 + 1} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.69

أضف $2$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.70

اطرح ${u_{3}}^{3}$ من $12 {u_{3}}^{3}$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.71

اضرب $6$ في $2$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.72

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.73

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.74

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.75

أضف $1$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{2} u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.76

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.77

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{2 + 1} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.78

أضف $2$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.79

اضرب $6$ في $2$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 12 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.80

اضرب $12$ في $6$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.81

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.82

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.83

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{1 + 1} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.84

أضف $1$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.85

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.86

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.87

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.88

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 {u_{3}}^{1 + 1} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.89

أضف $1$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.90

اطرح $6 {u_{3}}^{2}$ من $72 {u_{3}}^{2}$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.91

أضف $11 {u_{3}}^{3}$ و $12 {u_{3}}^{3}$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.92

اضرب $6$ في $2$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.93

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.94

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.95

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.96

أضف $1$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{2} u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.97

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.98

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{2 + 1} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.99

أضف $2$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.100

اضرب $6$ في $2$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 12 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.101

اضرب $12$ في $6$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.102

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.103

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.104

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{1 + 1} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.105

أضف $1$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.106

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.107

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.108

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.109

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 {u_{3}}^{1 + 1} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.110

أضف $1$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.111

اطرح $6 {u_{3}}^{2}$ من $72 {u_{3}}^{2}$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.112

اضرب $6$ في $6$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 36 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.113

اضرب $36$ في $2$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.114

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.115

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.116

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{1 + 1} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.117

أضف $1$ و $1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.118

اضرب $6$ في $6$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 36 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.119

اضرب $36$ في $2$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 72 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.120

اضرب $72$ في $6$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 432 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.121

اضرب $6$ في $6$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 432 u_{3} + 36 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.122

اضرب $36$ في $- 1$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 432 u_{3} - 36 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.123

اطرح $36 u_{3}$ من $432 u_{3}$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 396 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.124

أضف $66 {u_{3}}^{2}$ و $72 {u_{3}}^{2}$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 138 {u_{3}}^{2} + 396 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.125

انقُل $66 {u_{3}}^{2}$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 138 {u_{3}}^{2} + 66 {u_{3}}^{2} + 396 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.126

أضف $23 {u_{3}}^{3}$ و $12 {u_{3}}^{3}$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 35 {u_{3}}^{3} + 138 {u_{3}}^{2} + 66 {u_{3}}^{2} + 396 u_{3} d u_{3}$

خطوة 4.127

أضف $138 {u_{3}}^{2}$ و $66 {u_{3}}^{2}$ .

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 35 {u_{3}}^{3} + 204 {u_{3}}^{2} + 396 u_{3} d u_{3}$

خطوة 5

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 2 {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 35 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 204 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 396 u_{3} d u_{3}$

خطوة 6

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{3}$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 35 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 204 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 396 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل ${u_{3}}^{4}$ بالنسبة إلى $u_{3}$ هو $\frac{1}{5} {u_{3}}^{5}$ .

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + \int 35 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 204 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 396 u_{3} d u_{3}$

خطوة 8

بما أن $35$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{3}$ ، انقُل $35$ خارج التكامل.

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 35 \int {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 204 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 396 u_{3} d u_{3}$

خطوة 9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل ${u_{3}}^{3}$ بالنسبة إلى $u_{3}$ هو $\frac{1}{4} {u_{3}}^{4}$ .

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 35 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + \int 204 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 396 u_{3} d u_{3}$

خطوة 10

بما أن $204$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{3}$ ، انقُل $204$ خارج التكامل.

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 35 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 204 \int {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 396 u_{3} d u_{3}$

خطوة 11

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل ${u_{3}}^{2}$ بالنسبة إلى $u_{3}$ هو $\frac{1}{3} {u_{3}}^{3}$ .

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 35 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 204 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + \int 396 u_{3} d u_{3}$

خطوة 12

بما أن $396$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{3}$ ، انقُل $396$ خارج التكامل.

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 35 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 204 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + 396 \int u_{3} d u_{3}$

خطوة 13

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $u_{3}$ بالنسبة إلى $u_{3}$ هو $\frac{1}{2} {u_{3}}^{2}$ .

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 35 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 204 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + 396 (\frac{1}{2} {u_{3}}^{2} + C)$

خطوة 14

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

بسّط.

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + 396 (\frac{1}{2} {u_{3}}^{2}) + C$

خطوة 14.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و ${u_{3}}^{2}$ .

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + 396 \frac{{u_{3}}^{2}}{2} + C$

خطوة 14.2.2

اجمع $396$ و $\frac{{u_{3}}^{2}}{2}$ .

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + \frac{396 {u_{3}}^{2}}{2} + C$

خطوة 14.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $396$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $396 {u_{3}}^{2}$ .

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + \frac{2 (198 {u_{3}}^{2})}{2} + C$

خطوة 14.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + \frac{2 (198 {u_{3}}^{2})}{2 (1)} + C$

خطوة 14.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + \frac{2 (198 {u_{3}}^{2})}{2 \cdot 1} + C$

خطوة 14.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + \frac{198 {u_{3}}^{2}}{1} + C$

خطوة 14.2.3.2.4

اقسِم $198 {u_{3}}^{2}$ على $1$ .

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + 198 {u_{3}}^{2} + C$

خطوة 15

عوّض مجددًا بقيمة كل متغير في التكامل بالتعويض.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{3}$ بـ $u_{2} - 6$ .

$\frac{2 {(u_{2} - 6)}^{5}}{5} + \frac{35 {(u_{2} - 6)}^{4}}{4} + 68 {(u_{2} - 6)}^{3} + 198 {(u_{2} - 6)}^{2} + C$

خطوة 15.2

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{2}$ بـ $u_{1} + 6$ .

$\frac{2 {(u_{1} + 6 - 6)}^{5}}{5} + \frac{35 {(u_{1} + 6 - 6)}^{4}}{4} + 68 {(u_{1} + 6 - 6)}^{3} + 198 {(u_{1} + 6 - 6)}^{2} + C$

خطوة 15.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{1}$ بـ $x - 6$ .

$\frac{2 {(x - 6 + 6 - 6)}^{5}}{5} + \frac{35 {(x - 6 + 6 - 6)}^{4}}{4} + 68 {(x - 6 + 6 - 6)}^{3} + 198 {(x - 6 + 6 - 6)}^{2} + C$

خطوة 16

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2}{5} {(x - 6 + 6 - 6)}^{5} + \frac{35}{4} {(x - 6 + 6 - 6)}^{4} + 68 {(x - 6 + 6 - 6)}^{3} + 198 {(x - 6 + 6 - 6)}^{2} + C$