حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 2 x^{2} (x - 2) (4 x - 5) d x$

خطوة 1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int (x^{2} (x - 2)) (4 x - 5) d x$

خطوة 2

لنفترض أن $u_{1} = 4 x - 5$ . إذن $d u_{1} = 4 d x$ ، لذا $\frac{1}{4} d u_{1} = d x$ . أعِد الكتابة باستخدام $u_{1}$ و $d$ $u_{1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

افترض أن $u_{1} = 4 x - 5$ . أوجِد $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أوجِد مشتقة $4 x - 5$ .

$\frac{d}{d x} [4 x - 5]$

خطوة 2.1.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $4 x - 5$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

خطوة 2.1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $4 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

خطوة 2.1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

خطوة 2.1.3.3

اضرب $4$ في $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [- 5]$

خطوة 2.1.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

بما أن $- 5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 5$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$4 + 0$

خطوة 2.1.4.2

أضف $4$ و $0$ .

$4$

خطوة 2.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u_{1}$ و $d u_{1}$ .

$2 \int {(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4})}^{2} (\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4} - 2) u_{1} \frac{1}{4} d u_{1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$2 \int {(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4})}^{2} (\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}) u_{1} \frac{1}{4} d u_{1}$

خطوة 3.2

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{4}$ .

$2 \int {(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4})}^{2} (\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}) u_{1} \frac{1}{4} d u_{1}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 \int {(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4})}^{2} (\frac{u_{1}}{4} + \frac{5 - 2 \cdot 4}{4}) u_{1} \frac{1}{4} d u_{1}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$2 \int {(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4})}^{2} (\frac{u_{1}}{4} + \frac{5 - 8}{4}) u_{1} \frac{1}{4} d u_{1}$

خطوة 3.4.2

اطرح $8$ من $5$ .

$2 \int {(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4})}^{2} (\frac{u_{1}}{4} + \frac{- 3}{4}) u_{1} \frac{1}{4} d u_{1}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 \int {(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4})}^{2} (\frac{u_{1}}{4} - \frac{3}{4}) u_{1} \frac{1}{4} d u_{1}$

خطوة 3.6

اجمع $\frac{1}{4}$ و ${(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4})}^{2}$ .

$2 \int \frac{{(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4})}^{2}}{4} (\frac{u_{1}}{4} - \frac{3}{4}) u_{1} d u_{1}$

خطوة 3.7

اجمع $u_{1}$ و $\frac{{(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4})}^{2}}{4}$ .

$2 \int \frac{u_{1} {(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4})}^{2}}{4} (\frac{u_{1}}{4} - \frac{3}{4}) d u_{1}$

خطوة 4

لنفترض أن $u_{2} = \frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4}$ . إذن $d u_{2} = \frac{1}{4} d u_{1}$ ، لذا $4 d u_{2} = d u_{1}$ . أعِد الكتابة باستخدام $u_{2}$ و $d$ $u_{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

افترض أن $u_{2} = \frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4}$ . أوجِد $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أوجِد مشتقة $\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4}]$

خطوة 4.1.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4}$ بالنسبة إلى $u_{1}$ هو $\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{4}] + \frac{d}{d u_{1}} [\frac{5}{4}]$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{4}] + \frac{d}{d u_{1}} [\frac{5}{4}]$

خطوة 4.1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d u_{1}} [\frac{u_{1}}{4}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

بما أن $\frac{1}{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{1}$ ، إذن مشتق $\frac{u_{1}}{4}$ بالنسبة إلى $u_{1}$ يساوي $\frac{1}{4} \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [\frac{5}{4}]$

خطوة 4.1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ هو $n {u_{1}}^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{d}{d u_{1}} [\frac{5}{4}]$

خطوة 4.1.3.3

اضرب $\frac{1}{4}$ في $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{d}{d u_{1}} [\frac{5}{4}]$

خطوة 4.1.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

بما أن $\frac{5}{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{1}$ ، فإن مشتق $\frac{5}{4}$ بالنسبة إلى $u_{1}$ هو $0$ .

$\frac{1}{4} + 0$

خطوة 4.1.4.2

أضف $\frac{1}{4}$ و $0$ .

$\frac{1}{4}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u_{2}$ و $d u_{2}$ .

$2 \int (4 u_{2} - 5) {u_{2}}^{2} (\frac{4 u_{2} - 5}{4} - \frac{3}{4}) d u_{2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 \int (4 u_{2} - 5) {u_{2}}^{2} \frac{4 u_{2} - 5 - 3}{4} d u_{2}$

خطوة 5.2

اطرح $3$ من $- 5$ .

$2 \int (4 u_{2} - 5) {u_{2}}^{2} \frac{4 u_{2} - 8}{4} d u_{2}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ $4 u_{2} - 8$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 u_{2}$ .

$2 \int (4 u_{2} - 5) {u_{2}}^{2} \frac{4 (u_{2}) - 8}{4} d u_{2}$

خطوة 5.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$2 \int (4 u_{2} - 5) {u_{2}}^{2} \frac{4 (u_{2}) + 4 \cdot - 2}{4} d u_{2}$

خطوة 5.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (u_{2}) + 4 (- 2)$ .

$2 \int (4 u_{2} - 5) {u_{2}}^{2} \frac{4 (u_{2} - 2)}{4} d u_{2}$

خطوة 5.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$2 \int (4 u_{2} - 5) {u_{2}}^{2} \frac{4 (u_{2} - 2)}{4 (1)} d u_{2}$

خطوة 5.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \int (4 u_{2} - 5) {u_{2}}^{2} \frac{4 (u_{2} - 2)}{4 \cdot 1} d u_{2}$

خطوة 5.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \int (4 u_{2} - 5) {u_{2}}^{2} \frac{u_{2} - 2}{1} d u_{2}$

خطوة 5.3.4.4

اقسِم $u_{2} - 2$ على $1$ .

$2 \int (4 u_{2} - 5) {u_{2}}^{2} (u_{2} - 2) d u_{2}$

خطوة 6

لنفترض أن $u_{3} = u_{2} - 2$ . إذن $d u_{3} = d u_{2}$ . أعِد الكتابة باستخدام $u_{3}$ و $d$ $u_{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

افترض أن $u_{3} = u_{2} - 2$ . أوجِد $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أوجِد مشتقة $u_{2} - 2$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2} - 2]$

خطوة 6.1.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $u_{2} - 2$ بالنسبة إلى $u_{2}$ هو $\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 2]$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 2]$

خطوة 6.1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ هو $n {u_{2}}^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d u_{2}} [- 2]$

خطوة 6.1.4

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{2}$ ، فإن مشتق $- 2$ بالنسبة إلى $u_{2}$ هو $0$ .

$1 + 0$

خطوة 6.1.5

أضف $1$ و $0$ .

$1$

خطوة 6.2

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u_{3}$ و $d u_{3}$ .

$2 \int (4 (u_{3} + 2) - 5) {(u_{3} + 2)}^{2} u_{3} d u_{3}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة ${(u_{3} + 2)}^{2}$ بالصيغة $(u_{3} + 2) (u_{3} + 2)$ .

$2 \int (4 (u_{3} + 2) - 5) ((u_{3} + 2) (u_{3} + 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} + 4 \cdot 2 - 5) ((u_{3} + 2) (u_{3} + 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} + 4 \cdot 2 - 5) (u_{3} (u_{3} + 2) + 2 (u_{3} + 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} + 4 \cdot 2 - 5) (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 (u_{3} + 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} + 4 \cdot 2 - 5) (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.6

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int ((4 u_{3} + 4 \cdot 2) (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2) - 5 (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.7

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2) - 5 (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.8

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2) + 4 u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 2) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2) - 5 (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.9

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) + 4 u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 2) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2) - 5 (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.10

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) + 4 u_{3} (2 u_{3}) + 4 u_{3} (2 \cdot 2) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2) - 5 (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.11

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) + 4 u_{3} (2 u_{3}) + 4 u_{3} (2 \cdot 2) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2) + 4 \cdot 2 (2 u_{3} + 2 \cdot 2) - 5 (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.12

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) + 4 u_{3} (2 u_{3}) + 4 u_{3} (2 \cdot 2) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) + 4 \cdot 2 (2 u_{3} + 2 \cdot 2) - 5 (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.13

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) + 4 u_{3} (2 u_{3}) + 4 u_{3} (2 \cdot 2) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2) - 5 (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 + 2 u_{3} + 2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.14

طبّق خاصية التوزيع.

خطوة 7.15

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) + 4 u_{3} (2 u_{3}) + 4 u_{3} (2 \cdot 2) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2) - 5 (u_{3} \cdot u_{3}) - 5 (u_{3} \cdot 2) - 5 (2 u_{3} + 2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.16

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) + 4 u_{3} (2 u_{3}) + 4 u_{3} (2 \cdot 2) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2) - 5 (u_{3} \cdot u_{3}) - 5 (u_{3} \cdot 2) - 5 (2 u_{3}) - 5 (2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.17

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) + 4 u_{3} (2 u_{3}) + 4 u_{3} (2 \cdot 2) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2)) u_{3} + (- 5 (u_{3} \cdot u_{3}) - 5 (u_{3} \cdot 2) - 5 (2 u_{3}) - 5 (2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.18

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) + 4 u_{3} (2 u_{3}) + 4 u_{3} (2 \cdot 2)) u_{3} + (4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2)) u_{3} + (- 5 (u_{3} \cdot u_{3}) - 5 (u_{3} \cdot 2) - 5 (2 u_{3}) - 5 (2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.19

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int (4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2)) u_{3} + (4 u_{3} (2 u_{3}) + 4 u_{3} (2 \cdot 2)) u_{3} + (4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2)) u_{3} + (- 5 (u_{3} \cdot u_{3}) - 5 (u_{3} \cdot 2) - 5 (2 u_{3}) - 5 (2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.20

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int 4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) u_{3} + (4 u_{3} (2 u_{3}) + 4 u_{3} (2 \cdot 2)) u_{3} + (4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2)) u_{3} + (- 5 (u_{3} \cdot u_{3}) - 5 (u_{3} \cdot 2) - 5 (2 u_{3}) - 5 (2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.21

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int 4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (2 \cdot 2) u_{3} + (4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2)) u_{3} + (- 5 (u_{3} \cdot u_{3}) - 5 (u_{3} \cdot 2) - 5 (2 u_{3}) - 5 (2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.22

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int 4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (2 \cdot 2) u_{3} + (4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2)) u_{3} + (4 \cdot 2 (2 u_{3}) + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2)) u_{3} + (- 5 (u_{3} \cdot u_{3}) - 5 (u_{3} \cdot 2) - 5 (2 u_{3}) - 5 (2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.23

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int 4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (2 \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) u_{3} + (4 \cdot 2 (2 u_{3}) + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2)) u_{3} + (- 5 (u_{3} \cdot u_{3}) - 5 (u_{3} \cdot 2) - 5 (2 u_{3}) - 5 (2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.24

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int 4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (2 \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2) u_{3} + (- 5 (u_{3} \cdot u_{3}) - 5 (u_{3} \cdot 2) - 5 (2 u_{3}) - 5 (2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.25

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int 4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (2 \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2) u_{3} + (- 5 (u_{3} \cdot u_{3}) - 5 (u_{3} \cdot 2)) u_{3} + (- 5 (2 u_{3}) - 5 (2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.26

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int 4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (2 \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot 2) u_{3} + (- 5 (2 u_{3}) - 5 (2 \cdot 2)) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.27

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \int 4 u_{3} (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (2 \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot 2) u_{3} - 5 (2 u_{3}) u_{3} - 5 (2 \cdot 2) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.28

أعِد ترتيب $u_{3}$ و $2$ .

$2 \int 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 u_{3} (2 \cdot u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (2 \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot 2) u_{3} - 5 (2 u_{3}) u_{3} - 5 (2 \cdot 2) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.29

انقُل $u_{3}$ .

$2 \int 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 4 u_{3} (2 \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot 2) u_{3} - 5 (2 u_{3}) u_{3} - 5 (2 \cdot 2) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.30

انقُل $u_{3}$ .

$2 \int 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 u_{3} (2 \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot 2) u_{3} - 5 (2 u_{3}) u_{3} - 5 (2 \cdot 2) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.31

انقُل $u_{3}$ .

$2 \int 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (u_{3} \cdot 2) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot 2) u_{3} - 5 (2 u_{3}) u_{3} - 5 (2 \cdot 2) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.32

أعِد ترتيب $u_{3}$ و $2$ .

$2 \int 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 (2 \cdot u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 (2 \cdot 2) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} - 5 (u_{3} \cdot 2) u_{3} - 5 (2 u_{3}) u_{3} - 5 (2 \cdot 2) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.33

أعِد ترتيب $u_{3}$ و $2$ .

$2 \int 4 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 (2 \cdot u_{3}) u_{3} - 5 (2 u_{3}) u_{3} - 5 (2 \cdot 2) u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.34

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.35

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.36

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.37

أضف $1$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{2} u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.38

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.39

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{2 + 1} u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.40

أضف $2$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{3} u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.41

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 ({u_{3}}^{3} {u_{3}}^{1}) + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.42

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{3 + 1} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.43

أضف $3$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.44

اضرب $4$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.45

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.46

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.47

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.48

أضف $1$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{2} u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.49

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.50

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{2 + 1} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.51

أضف $2$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.52

اضرب $4$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.53

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.54

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.55

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.56

أضف $1$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{2} u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.57

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.58

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{2 + 1} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.59

أضف $2$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.60

اضرب $4$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.61

اضرب $8$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.62

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.63

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.64

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{1 + 1} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.65

أضف $1$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.66

أضف $8 {u_{3}}^{3}$ و $8 {u_{3}}^{3}$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 4 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.67

اضرب $4$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.68

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.69

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.70

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.71

أضف $1$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{2} u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.72

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.73

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{2 + 1} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.74

أضف $2$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.75

اضرب $4$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 8 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.76

اضرب $8$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.77

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.78

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.79

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{1 + 1} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.80

أضف $1$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.81

اضرب $4$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.82

اضرب $8$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 16 u_{3} \cdot u_{3} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.83

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 16 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.84

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 16 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.85

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 16 {u_{3}}^{1 + 1} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.86

أضف $1$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 16 {u_{3}}^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.87

اضرب $4$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.88

اضرب $8$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 16 {u_{3}}^{2} + 16 \cdot 2 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.89

اضرب $16$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 16 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.90

أضف $16 {u_{3}}^{2}$ و $16 {u_{3}}^{2}$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.91

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.92

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.93

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.94

أضف $1$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{2} u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.95

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.96

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{2 + 1} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.97

أضف $2$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.98

اضرب $- 5$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 10 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.99

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 10 ({u_{3}}^{1} u_{3}) - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.100

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 10 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.101

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 10 {u_{3}}^{1 + 1} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.102

أضف $1$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 10 {u_{3}}^{2} - 5 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.103

اضرب $- 5$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 10 {u_{3}}^{2} - 10 u_{3} \cdot u_{3} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.104

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 10 {u_{3}}^{2} - 10 ({u_{3}}^{1} u_{3}) - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.105

ارفع $u_{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 10 {u_{3}}^{2} - 10 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.106

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 10 {u_{3}}^{2} - 10 {u_{3}}^{1 + 1} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.107

أضف $1$ و $1$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 10 {u_{3}}^{2} - 10 {u_{3}}^{2} - 5 \cdot 2 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.108

اضرب $- 5$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 10 {u_{3}}^{2} - 10 {u_{3}}^{2} - 10 \cdot 2 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.109

اضرب $- 10$ في $2$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 10 {u_{3}}^{2} - 10 {u_{3}}^{2} - 20 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.110

اطرح $10 {u_{3}}^{2}$ من $- 10 {u_{3}}^{2}$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 20 {u_{3}}^{2} - 20 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.111

انقُل $16 {u_{3}}^{2}$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 16 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 5 {u_{3}}^{3} - 20 {u_{3}}^{2} - 20 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.112

انقُل $32 u_{3}$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 16 {u_{3}}^{2} - 5 {u_{3}}^{3} - 20 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 20 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.113

انقُل $16 {u_{3}}^{2}$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} - 5 {u_{3}}^{3} + 16 {u_{3}}^{2} - 20 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 20 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.114

انقُل $32 {u_{3}}^{2}$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 16 {u_{3}}^{3} + 8 {u_{3}}^{3} - 5 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 16 {u_{3}}^{2} - 20 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 20 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.115

أضف $16 {u_{3}}^{3}$ و $8 {u_{3}}^{3}$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 24 {u_{3}}^{3} - 5 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 16 {u_{3}}^{2} - 20 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 20 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.116

اطرح $5 {u_{3}}^{3}$ من $24 {u_{3}}^{3}$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 19 {u_{3}}^{3} + 32 {u_{3}}^{2} + 16 {u_{3}}^{2} - 20 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 20 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.117

أضف $32 {u_{3}}^{2}$ و $16 {u_{3}}^{2}$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 19 {u_{3}}^{3} + 48 {u_{3}}^{2} - 20 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 20 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.118

اطرح $20 {u_{3}}^{2}$ من $48 {u_{3}}^{2}$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 19 {u_{3}}^{3} + 28 {u_{3}}^{2} + 32 u_{3} - 20 u_{3} d u_{3}$

خطوة 7.119

اطرح $20 u_{3}$ من $32 u_{3}$ .

$2 \int 4 {u_{3}}^{4} + 19 {u_{3}}^{3} + 28 {u_{3}}^{2} + 12 u_{3} d u_{3}$

خطوة 8

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$2 (\int 4 {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 19 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 28 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 12 u_{3} d u_{3})$

خطوة 9

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{3}$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$2 (4 \int {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 19 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 28 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 12 u_{3} d u_{3})$

خطوة 10

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل ${u_{3}}^{4}$ بالنسبة إلى $u_{3}$ هو $\frac{1}{5} {u_{3}}^{5}$ .

$2 (4 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + \int 19 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 28 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 12 u_{3} d u_{3})$

خطوة 11

بما أن $19$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{3}$ ، انقُل $19$ خارج التكامل.

$2 (4 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 \int {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 28 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 12 u_{3} d u_{3})$

خطوة 12

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل ${u_{3}}^{3}$ بالنسبة إلى $u_{3}$ هو $\frac{1}{4} {u_{3}}^{4}$ .

$2 (4 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + \int 28 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 12 u_{3} d u_{3})$

خطوة 13

بما أن $28$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{3}$ ، انقُل $28$ خارج التكامل.

$2 (4 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 28 \int {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 12 u_{3} d u_{3})$

خطوة 14

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل ${u_{3}}^{2}$ بالنسبة إلى $u_{3}$ هو $\frac{1}{3} {u_{3}}^{3}$ .

$2 (4 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 28 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + \int 12 u_{3} d u_{3})$

خطوة 15

بما أن $12$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u_{3}$ ، انقُل $12$ خارج التكامل.

$2 (4 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 28 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + 12 \int u_{3} d u_{3})$

خطوة 16

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $u_{3}$ بالنسبة إلى $u_{3}$ هو $\frac{1}{2} {u_{3}}^{2}$ .

$2 (4 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 28 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + 12 (\frac{1}{2} {u_{3}}^{2} + C))$

خطوة 17

بسّط.

$2 (\frac{4 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{19 {u_{3}}^{4}}{4} + \frac{28 {u_{3}}^{3}}{3} + 6 {u_{3}}^{2}) + C$

خطوة 18

عوّض مجددًا بقيمة كل متغير في التكامل بالتعويض.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{3}$ بـ $u_{2} - 2$ .

$2 (\frac{4 {(u_{2} - 2)}^{5}}{5} + \frac{19 {(u_{2} - 2)}^{4}}{4} + \frac{28 {(u_{2} - 2)}^{3}}{3} + 6 {(u_{2} - 2)}^{2}) + C$

خطوة 18.2

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{2}$ بـ $\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4}$ .

$2 (\frac{4 {(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4} - 2)}^{5}}{5} + \frac{19 {(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4} - 2)}^{4}}{4} + \frac{28 {(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4} - 2)}^{3}}{3} + 6 {(\frac{u_{1}}{4} + \frac{5}{4} - 2)}^{2}) + C$

خطوة 18.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{1}$ بـ $4 x - 5$ .

$2 (\frac{4 {(\frac{4 x - 5}{4} + \frac{5}{4} - 2)}^{5}}{5} + \frac{19 {(\frac{4 x - 5}{4} + \frac{5}{4} - 2)}^{4}}{4} + \frac{28 {(\frac{4 x - 5}{4} + \frac{5}{4} - 2)}^{3}}{3} + 6 {(\frac{4 x - 5}{4} + \frac{5}{4} - 2)}^{2}) + C$

خطوة 19

أعِد ترتيب الحدود.

$2 (\frac{4}{5} {(\frac{1}{4} (4 x - 5) + \frac{5}{4} - 2)}^{5} + \frac{19}{4} {(\frac{1}{4} (4 x - 5) + \frac{5}{4} - 2)}^{4} + \frac{28}{3} {(\frac{1}{4} (4 x - 5) + \frac{5}{4} - 2)}^{3} + 6 {(\frac{1}{4} (4 x - 5) + \frac{5}{4} - 2)}^{2}) + C$