حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$1 + 2 x e^{y}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $1 + 2 x e^{y}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [2 x e^{y}]$ .

$\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [2 x e^{y}]$

خطوة 1.2

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [2 x e^{y}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d y} [2 x e^{y}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $2 x$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $2 x e^{y}$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $2 x \frac{d}{d y} [e^{y}]$ .

$0 + 2 x \frac{d}{d y} [e^{y}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [a^{y}]$ هو $a^{y} \ln (a)$ حيث $a$ = $e$ .

$0 + 2 x e^{y}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $0$ و $2 x e^{y}$ .

$2 x e^{y}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $2 x e^{y}$ .

$2 e^{y} x$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب العوامل في $2 e^{y} x$ .

$2 x e^{y}$